ルート2 無理数 発見

現時点では 22 2 2 が無理数か有理数かはわかりません. といえそうだ でもねルート2が平方根だからといって ルートがついている数字はぜんぶ無理数ってわけじゃない たとえばルート4をみてみよう こいつには一見無理数の香りがする ルートがついてるし.

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ただしルート2ルート3ルート5の近似値とその語呂合わせは非常に有名なので教養として覚えておくとよいでしょう 平方数でない正の整数 n n n に対して n sqrtn n は無理数ルート2が無理数であることの4通りの証明なので小数は無限に続きます.

. 代表的な無理数としては 2 の正の平方根 2 1414 が. ここまでは2つの整数 a b を使って a b と表せる数である有理数を見てきました. そのため が無理数であることが発見されたのは デモクリトスよりも以前であると結論せざるを得ない 訳注 1ピタゴラスの定理とは が無理数であること 2 引用されている Heath の文献は Sir Thomas Heath A manual of Greek mathmatics 54-55.

その反対で2つの整数 a b を使って a b と表すことができない数が無理数です. 図3 ヒッパソス 出典Boccanera G Public domain via Wikimedia Commons 彼は幾何学的な方法で sqrt2が無理数であることを証明し た と言われています しかし万物の根源を数に求めるピタゴラス教団の信念に背く発見でありそれを口外したヒッパソスは他の教団員に溺死させられました. について簡単に原理を説明した後 2 2 が無理数である ことの証明問題など よく出る問題 3 3 選 を順に解説していきます.

ハヴィルジュリアン著HavilJulian 松浦 俊輔訳.

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